Question

Вероятность того что посетитель данного магазина совершит покупку, равна 0,6. Найти вероятность того что из пяти первых покупателей сделают покупку трое.

Answer 1

По формуле Бернулли P(A)=С³₅*0,6³*0,4²=0,35

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что конкретный покупатель совершит покупку, равна 0,6. Мы хотим найти вероятность того, что из пяти первых покупателей ровно трое сделают покупку.

Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где P(X = k) - вероятность того, что ровно k покупателей совершат покупку, C(n, k) - количество комбинаций из n элементов по k, p - вероятность покупки одного покупателя, n - общее количество покупателей.

В данном случае n = 5, k = 3 и p = 0,6. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

P(X = 3) = C(5, 3) * 0,6^3 * (1 - 0,6)^(5 - 3)

Вычисляя это выражение, мы получаем:

P(X = 3) = 10 * 0,6^3 * 0,4^2

P(X = 3) = 10 * 0,216 * 0,16

P(X = 3) = 0,3456

Таким образом, вероятность того, что из пяти первых покупателей ровно трое сделают покупку, равна 0,3456 или 34,56%.