Question

Решите задачку на смекалку: У Ивана и Петра вместе 980 рублей, у Ивана и Никиты вместе 930 рублей, а у Петра с Никитой вместе 890 рублей. Сколько денег у каждого? Проверь решение.

Answer 1

у Ивана - 510 рублей; у Петра 470 рублей, у Никиты - 420 рублей.

 

проверка:

И+П - 510+470 = 980 руб.;

И+Н - 510+420 = 930 руб.;

П+Н - 470+420 = 890 руб.

Answer 2

Давайте решим задачу на смекалку. У нас есть информация о том, сколько денег у Ивана и Петра вместе, сколько денег у Ивана и Никиты вместе, и сколько денег у Петра и Никиты вместе. Мы должны определить, сколько денег у каждого из них.

Пусть x обозначает количество денег у Ивана, y - количество денег у Петра и z - количество денег у Никиты.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. x + y = 980 (у Ивана и Петра вместе 980 рублей) 2. x + z = 930 (у Ивана и Никиты вместе 930 рублей) 3. y + z = 890 (у Петра и Никиты вместе 890 рублей)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y: x = 980 - y. Подставим это выражение для x в уравнения (2) и (3): (980 - y) + z = 930 y + z = 890

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными y и z: 980 - y + z = 930 y + z = 890

Решим первое уравнение относительно z: z = 930 - 980 + y z = -50 + y

Подставим это выражение для z во второе уравнение: y + (-50 + y) = 890 2y - 50 = 890 2y = 940 y = 470

Теперь найдем x, используя уравнение (1): x + 470 = 980 x = 980 - 470 x = 510

Таким образом, у Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей и у Никиты 470 рублей.

Проверка решения:

Проверим, соответствуют ли полученные значения условиям задачи: 1. У Ивана и Петра вместе 980 рублей: 510 + 470 = 980 - соответствует. 2. У Ивана и Никиты вместе 930 руб