Question

Круг ипподрома имеет длину 800м. Двигаясь рысью,лошадь развивает скорость 4м/с,галопом 6м/с. На сколько быстрее проходит лошадь 3 круга галопом, чем рысью?

Answer 1

1)800*3=2400 -всего кругов
2)2400:4=600 с рысью
3)2400:6=400 с галопом
4)600-400=200
ответ: на 200 секунд быстрее

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности:

\[L = 2\pi r,\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число Пи (примерно 3.14159), \(r\) - радиус окружности.

У нас есть длина круга и две разные скорости, с которыми лошадь движется по этому кругу. Давайте найдем время, которое лошадь затрачивает на прохождение одного круга при рыси и галопе.

1. Рысь: \[v_{рысь} = 4 \, \text{м/с}.\] \[t_{рысь} = \frac{L}{v_{рысь}}.\]

2. Галоп: \[v_{галоп} = 6 \, \text{м/с}.\] \[t_{галоп} = \frac{L}{v_{галоп}}.\]

Теперь, когда у нас есть время на один круг для обоих режимов, мы можем определить, насколько быстрее лошадь проходит 3 круга галопом, чем рысью:

\[t_{3 \, \text{круга галопом}} = 3 \cdot t_{галоп}.\] \[t_{3 \, \text{круга рысью}} = 3 \cdot t_{рысь}.\]

И разница во времени:

\[ \text{Разница во времени} = t_{3 \, \text{круга галопом}} - t_{3 \, \text{круга рысью}}.\]

Теперь, подставив известные значения, можно решить задачу.