Question

Реши задачу разными способами . Расстояние между посёлками равно 39 км . Из одного посёлка вышел пешеход со скоростью 4 км/ч , а из другого посёлка через 3 ч навстречу ему - второй пешеход со скоростью 5 км/ч .Сколько времени будет идти второй пешеход до встречи с первым ?

Answer 1

1) 4*3=12 км прошел 1 за 3 часа
2) 39-12=27 км осталось пройти
3) 4+5=9 км/ч скорость сближения
4) 27:9=3 ч

Answer 2

Для решения задачи можно использовать два подхода: алгебраический и графический.

1. Алгебраический подход: Пусть время, которое будет идти второй пешеход до встречи с первым, равно t часов. Так как первый пешеход двигается со скоростью 4 км/ч и проходит расстояние 39 км, то время его движения можно выразить как 39/4 = 9.75 часов. Также, так как второй пешеход двигается со скоростью 5 км/ч и также проходит расстояние 39 км, то его время движения можно выразить как 39/5 = 7.8 часов. Теперь мы можем составить уравнение на основе данных: время первого пешехода + время второго пешехода = время встречи. 9.75 + t = 7.8 t = 7.8 - 9.75 t = -1.95 Ответ: второй пешеход будет идти 1.95 часов до встречи с первым.

2. Графический подход: Мы можем представить движение пешеходов на числовой оси, где расстояние между поселками равно 39 км. Пусть ось направлена от первого поселка к второму. Тогда первый пешеход будет двигаться в положительном направлении, а второй - в отрицательном. Так как первый пешеход двигается со скоростью 4 км/ч, то его график будет представлять прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и имеющую угловой коэффициент 4. Также, так как второй пешеход двигается со скоростью 5 км/ч, то его график будет представлять прямую линию, проходящую через точку (39, 0) и имеющую угловой коэффициент -5. Теперь мы можем найти точку пересечения этих двух прямых, которая будет соответствовать месту встречи пешеходов. Для этого решим систему уравнений, соответствующих этим прямым: y = 4x y = -5x + 39 Подставим первое уравнение во второе: 4x = -5x + 39 9x = 39 x = 4.33 Теперь найдем y, подставив x в любое из уравнений: y = 4 * 4.33 y = 17.32 Таким образом, точка пересечения графиков будет (4.33, 17.32), что соответствует месту встречи пешеходов. Теперь мы можем найти время встречи, поделив расстояние между поселками на скорость второго пешехода: Время встречи = 39 / 5 = 7.8 часов. Ответ: второй пешеход будет идти 7.8 часов до встречи с первым.