Question

Как найти площадь многоугольника,площадь треугольника

Answer 1

Площадь правильного многоуголькика S = r·p= 0,5· r·n·a, где n — число сторон правильного многоугольника p — полупериметр правильного многоугольника a — сторона правильного многоугольника r — радиус вписанной окружности правильного многоугольника Площадь треугольника S=0,5аh (a - основание треугольника; h - высота треугольника) Или S=0,5ab sin(a;b)

Answer 2

Для нахождения площади многоугольника с n вершинами можно воспользоваться формулой Гаусса:

S = (1/2) * |(x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + yn-1xn + ynx1)|

где (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) - координаты вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Для нахождения площади треугольника можно использовать следующую формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр, вычисляемый по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Также для нахождения площади треугольника можно использовать формулу с использованием координат вершин треугольника:

S = (1/2) * |(x1y2 + x2y3 + x3y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x1)|

где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника в порядке обхода по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Надеюсь, это поможет вам найти площадь многоугольника и треугольника.