Question

Длина прямоугольника на 13 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна 140 см2. Найдите периметр прямоугольникаА.54 смВ.60 смС.52 смD.70 смРешение пожалуйста

Answer 1

Avoir
être
удачки
хороших оценок

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о длине и ширине прямоугольника, а также его площади.

Пусть x - ширина прямоугольника. Тогда его длина будет (x + 13) см, так как длина на 13 см больше ширины.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 140 см². Формула для вычисления площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Подставим известные значения в формулу площади: 140 = (x + 13) * x

Распределим умножение: 140 = x² + 13x

Теперь перенесем все в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду: x² + 13x - 140 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией.

Разложим уравнение на множители: (x + 20)(x - 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x + 20 = 0 или x - 7 = 0.

Первое уравнение дает: x = -20

Однако, в данной задаче ширина не может быть отрицательной, поэтому отбросим это значение.

Второе уравнение дает: x = 7

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 7 см. Чтобы найти длину, мы можем использовать формулу длины: длина = ширина + 13.

Подставим значение ширины: длина = 7 + 13 = 20 см

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу периметра: периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим значения: периметр = 2 * (20 + 7) = 2 * 27 = 54 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 54 см. Ответ А - 54 см.