Question

Помогите срочно!!!11решите уравнение (2x+5)(x-4)=0. в ответе укажите среднее арифметическое корней этого уравнения

Answer 1

2х³+5х-8х-20=0
2х²-3х-20=0
х₁=3+√(9+160) = 3+13 =  4
             4              4
х₂=3-√(9+160) = 3-13 = - 10/4=-2,5
             4             4
4+(-2,5)=1,5 = 0,75
     2        2

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением уравнения и нахождением среднего арифметического корней.

Уравнение, которое вам нужно решить, выглядит так:

\((2x + 5)(x - 4) = 0\).

Это уравнение можно разбить на два множителя и приравнять каждый из них к нулю:

1. \(2x + 5 = 0\) 2. \(x - 4 = 0\)

Решим каждое уравнение по отдельности.

1. Для первого уравнения \(2x + 5 = 0\):

Вычитаем 5 из обеих сторон: \(2x = -5\)

Делим обе стороны на 2: \(x = -\frac{5}{2}\)

2. Для второго уравнения \(x - 4 = 0\):

Прибавляем 4 к обеим сторонам: \(x = 4\)

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x = -\frac{5}{2}\) и \(x = 4\).

Теперь найдем среднее арифметическое корней. Для этого сложим оба корня и поделим на их количество (в данном случае 2, так как у нас два корня):

\(\text{Среднее арифметическое} = \frac{(-\frac{5}{2} + 4)}{2}\)

Вычисляем числитель: \(-\frac{5}{2} + 4 = -\frac{5}{2} + \frac{8}{2} = \frac{3}{2}\)

Теперь делим на 2: \(\text{Среднее арифметическое} = \frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{4}\)

Итак, среднее арифметическое корней уравнения \((2x + 5)(x - 4) = 0\) равно \(\frac{3}{4}\).