Question

Найдите отношение наименьшего общего кратного чисел 270 и 300 к наименьшему общему кратному чисел 4 и 6.

Answer 1

НОК(270,300)=2700

НОК(4,6)=12

2700/12=225

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 270 и 300. Затем найдем НОК чисел 4 и 6. Наконец, найдем отношение первого НОК ко второму НОК.

Наименьшее общее кратное чисел 270 и 300

Чтобы найти НОК, мы должны найти наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОК.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 270 и 300. Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида. - 300 ÷ 270 = 1 с остатком 30 - 270 ÷ 30 = 9

2. Последний ненулевой остаток равен 30. Значит, НОД чисел 270 и 300 равен 30.

3. Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу: НОК = (число1 × число2) ÷ НОД. В нашем случае, число1 = 270, число2 = 300 и НОД = 30. - НОК = (270 × 300) ÷ 30 = 2700.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 270 и 300 равно 2700.

Наименьшее общее кратное чисел 4 и 6

Аналогично, мы найдем НОК чисел 4 и 6, используя алгоритм Евклида.

1. Найдем НОД чисел 4 и 6. - 6 ÷ 4 = 1 с остатком 2 - 4 ÷ 2 = 2

2. Последний ненулевой остаток равен 2. Значит, НОД чисел 4 и 6 равен 2.

3. Найдем НОК, используя формулу: НОК = (число1 × число2) ÷ НОД. В нашем случае, число1 = 4, число2 = 6 и НОД = 2. - НОК = (4 × 6) ÷ 2 = 12.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 4 и 6 равно 12.

Найдем отношение НОК чисел 270 и 300 к НОК чисел 4 и 6

Чтобы найти отношение НОК чисел 270 и 300 к НОК чисел 4 и 6, мы разделим первый НОК на второй НОК.

Отношение НОК чисел 270 и 300 к НОК чисел 4 и 6 равно:

(2700 ÷ 12) = 225.

Таким образом, отношение наименьшего общего кратного чисел 270 и 300 к наименьшему общему кратному чисел 4 и 6 равно 225.