Question

Помогите плз задачу: В ящике лежит 100 флажков поровну четырёх цветов - красного,синего,жёлтого и зелёного.Какое наименьшее число флажков нужно взять не глядя,чтобы среди них оказалось хотя бы 3 флажка одного (любого) цвета?

Answer 1

Ответ на первый вопрос
если нужно взять N флажков любого цвета
исходим из самой неблагоприятной ситуации
вытащили 4*(N-1) флажков и всех поровну.
Ещё один флажок "по любому" будет одного из четырёх цветов )
Поэтому ответ 4N-3 флажка.
3 - 9, 5 - 17, 10 - 37

Если нужны флажки определённого цвета, то дело хуже.
Самая неблагоприятная ситуация - когда мы вытащили
3*100/4 флажков, а они все других цветов, а в коробке остались только флажки нужного нам цвета, которые мы и вытаскиваем в самом конце.
Ответ 75 + N

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число флажков, которое нужно взять, чтобы среди них оказалось хотя бы 3 флажка одного цвета, рассмотрим худший сценарий.

Предположим, что первые два флажка, которые мы возьмем, будут разных цветов. Затем, когда мы возьмем третий флажок, он должен быть того же цвета, что и один из предыдущих двух. Таким образом, худший сценарий будет, если первые два флажка будут разных цветов, а третий будет третьим цветом.

Таким образом, мы можем взять первый флажок любого цвета. Затем, чтобы гарантировать наличие хотя бы 3 флажков одного цвета, мы должны взять еще 2 флажка, которые будут другого цвета. После этого у нас уже будет 3 флажка разных цветов. Теперь мы можем взять оставшиеся 97 флажков, и среди них обязательно будет хотя бы 3 флажка одного цвета, потому что у нас есть по 25 флажков каждого из оставшихся трех цветов.

Итак, наименьшее число флажков, которое нужно взять, чтобы среди них оказалось хотя бы 3 флажка одного цвета, равно 1 + 2 + 97 = 100.

Таким образом, чтобы достичь этого условия, необходимо взять не менее 100 флажков.