Question

Log2 27×log1/3 8+5^(log25 9) Помогите срочно

Answer 1

См. Фото. Использовались только свойства логарифмов

Answer 2

$log_2 27 * log_{ \frac{1}{3} }8+5^{log_{25} 9}= \frac{log_2 27}{log_8 \frac{1}{3}} +25^{ \frac{1}{2} log_{25} 9}=-\frac{3log_2 3}{log_8 3} +9^{ \frac{1}{2} }=$
$=-9\frac{log_2 3}{log_2 3} +3}=-9+3=-6$

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с каждым членом выражения.

log2 27: Для того чтобы найти значение этого логарифма, мы должны найти число, возводя которое в степень 2, получим 27. 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32. Таким образом, log2 27 будет больше 3 и меньше 4. Давайте найдем точное значение, используя метод интерполяции: 3 + (27 - 8) / (32 - 8) = 3 + 19 / 24 = 3.79

log1/3 8: Аналогично, мы должны найти число, возводя которое в степень 1/3, получим 8. (1/3)^1 = 1/3, (1/3)^2 = 1/9, (1/3)^3 = 1/27, (1/3)^4 = 1/81. Таким образом, log1/3 8 будет больше 3 и меньше 4. Используя метод интерполяции: 3 + (8 - 1/9) / (1/3 - 1/9) = 3 + (72/9 - 1/9) / (2/9) = 3 + 71/2 = 36.5

5^(log25 9): Для того чтобы найти значение этого выражения, мы должны сначала найти значение логарифма log25 9. Это означает, что мы должны найти число, возводя которое в степень 25, получим 9. 25^1 = 25, 25^2 = 625. Таким образом, log25 9 будет больше 1 и меньше 2. Используя метод интерполяции: 1 + (9 - 25) / (625 - 25) = 1 + (-16) / 600 = 1 - 4/150 = 1 - 2/75 = 1 - 0.0267 = 0.9733

Теперь мы можем вычислить итоговое выражение: log2 27 × log1/3 8 + 5^(log25 9) = 3.79 × 36.5 + 5^0.9733

Давайте посчитаем это: 3.79 × 36.5 + 5^0.9733 = 138.635 + 5^0.9733

Для вычисления значения 5^0.9733, мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение. Получаем: 5^0.9733 ≈ 5.861

Теперь мы можем окончательно посчитать итоговое выражение: 138.635 + 5.861 ≈ 144.496

Таким образом, значение выражения log2 27 × log1/3 8 + 5^(log25 9) примерно равно 144.496.