Question

Охотничья собака преследует зайца.Расстояние между собакой и зайцем равно 15заячьим прыжкам. В то время когда собака делает 5прыжков, заяц может сделать 6прыжков. Длина 2прыжков собаки равна 3прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать собаке, чтобы догнать зайца?

Answer 1

x-dlina zaichego prizhka,togda iz uslovia 1,5x- dlina prizhka sobaki.

Togda rasstoianie mezhdu zaicem i sobakoi: 15 x.

Skorost' sblizhenia: 5*1,5x-6x=1,5x(sa 5 prizhkov sobaki);

15x/1,5x=10 zahodov po 5 prizhkov nado sdelat' sobake.

Togda vsego rpizhkov dlia sobaki: 10*5=50.

Otvet:50.

 

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробно. Пусть \( S \) - это расстояние, которое собака должна пройти, чтобы догнать зайца. Также у нас есть следующие данные:

1. Расстояние между собакой и зайцем: \( S = 15 \) заячьих прыжков. 2. За 5 прыжков собаки, заяц может сделать 6 прыжков. 3. Длина 2 прыжков собаки равна 3 прыжкам зайца.

Давайте определим, сколько прыжков делает заяц за один прыжок собаки. Пусть \( x \) - это количество прыжков зайца за один прыжок собаки.

Мы знаем, что \(\frac{6}{5}\) - это отношение прыжков зайца к прыжкам собаки за одинаковый промежуток времени. Имеем уравнение:

\[ \frac{6}{5} = \frac{x}{1} \implies x = \frac{6}{5} \]

Теперь мы можем определить, сколько прыжков делает заяц за весь путь собаки:

\[ \text{Прыжки зайца за весь путь собаки} = S \times x = 15 \times \frac{6}{5} = 18 \]

Таким образом, заяц делает 18 прыжков за весь путь собаки. Так как длина 2 прыжков собаки равна 3 прыжкам зайца, то один прыжок собаки равен \( \frac{3}{2} \) прыжкам зайца.

Теперь мы можем определить, сколько прыжков собаке нужно сделать, чтобы догнать зайца:

\[ \text{Прыжки собаки} = \frac{\text{Прыжки зайца}}{\text{Длина 2 прыжков собаки}} = \frac{18}{\frac{3}{2}} = 12 \]

Таким образом, собаке нужно сделать 12 прыжков, чтобы догнать зайца.