Question

Сколько надо взять карамели по цене 16р. и по цене 9р.,чтобы составить 21 кг смеси по цене 11р.?

Answer 1

х кг карамели по 16руб.

у кг карамели по 9руб.

х+у=21

х=21-у

16х+9у=11*21

16(21-у)+9у=231

336-16у+9у=231

16ху-9у=336-231

7у=105

у=105:7

у=15кг карамели по 9 рублей

21-15=6кг карамели по 16 рублей

 

15+6=21кг

15*9+16*6=135+96=231 рубль

231:21=11руб/кг 

Answer 2

Давайте представим, что нам нужно взять x кг карамели по цене 16р. и y кг карамели по цене 9р., чтобы составить 21 кг смеси по цене 11р.

Мы знаем, что цена смеси определяется как среднее арифметическое от цен компонентов. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

(16x + 9y) / (x + y) = 11

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения x и y.

Умножим обе части уравнения на (x + y), чтобы избавиться от знаменателя:

16x + 9y = 11(x + y)

Раскроем скобки:

16x + 9y = 11x + 11y

Теперь сгруппируем все x и y на одну сторону уравнения:

16x - 11x = 11y - 9y

5x = 2y

Теперь можем выразить x через y:

x = (2/5)y

Мы также знаем, что вес смеси равен 21 кг:

x + y = 21

Подставим выражение для x в это уравнение:

(2/5)y + y = 21

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

2y + 5y = 105

7y = 105

Разделим обе части уравнения на 7:

y = 15

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x:

x = (2/5) * 15 = 6

Итак, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11р., нам нужно взять 6 кг карамели по цене 16р. и 15 кг карамели по цене 9р.