Question

Решите уравнение: 1) 7х = -30 + 2х 2) 16 - 18х = -25х - 12 3) -17х + 20 = 7х - 28 4) 20 - 2х = 27 + х 5) 0,2 + 4,3 = 0,4х - 6,5 6) 0,6х + 100 = 0,9х + 1 7) х + 18 = + 17 8) х - 11 = х +11

Answer 1

1) 5x= -30
     x=-6

2)7x= -28
    x= -4

3)48= 24x
  x= 2

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по порядку:

1) \(7x = -30 + 2x\)

Переносим все термины с \(x\) на одну сторону:

\[7x - 2x = -30\]

\[5x = -30\]

Делим обе стороны на 5:

\[x = -6\]

2) \(16 - 18x = -25x - 12\)

Собираем все \(x\) слева, а константы справа:

\[16 + 12 = -25x + 18x\]

\[28 = -7x\]

Делим обе стороны на -7:

\[x = -4\]

3) \(-17x + 20 = 7x - 28\)

Собираем все \(x\) слева, а константы справа:

\[20 + 28 = 7x + 17x\]

\[48 = 24x\]

Делим обе стороны на 24:

\[x = 2\]

4) \(20 - 2x = 27 + x\)

Собираем все \(x\) слева, а константы справа:

\[20 - 27 = x + 2x\]

\[-7 = 3x\]

Делим обе стороны на 3:

\[x = -\frac{7}{3}\]

5) \(0.2 \cdot 4.3 = 0.4x - 6.5\)

Вычисляем левую часть:

\[0.86 = 0.4x - 6.5\]

Прибавляем 6.5 к обеим сторонам:

\[7.36 = 0.4x\]

Делим обе стороны на 0.4:

\[x = 18.4\]

6) \(0.6x + 100 = 0.9x + 1\)

Собираем все \(x\) слева, а константы справа:

\[100 - 1 = 0.9x - 0.6x\]

\[99 = 0.3x\]

Делим обе стороны на 0.3:

\[x = 330\]

7) \(x + 18 = 17\)

Переносим 18 на другую сторону:

\[x = 17 - 18\]

\[x = -1\]

8) \(x - 11 = x + 11\)

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[-11 = 11\]

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

Итак, решения уравнений:

1) \(x = -6\) 2) \(x = -4\) 3) \(x = 2\) 4) \(x = -\frac{7}{3}\) 5) \(x = 18.4\) 6) \(x = 330\) 7) \(x = -1\) 8) Это уравнение не имеет решений.