Question

Найдите четырёхзначное число, 9 часть которого также четырёхзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке

Answer 1

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
обратное число будет начинаться с 1, т. к иначе не будет выполняться условие про 4х значные числа
следовательно изначальное число 9xy1 искомое 1ух9 где у и х неизвестные числа
возможная сумма цифр делящаяся на 9 у изначального числа 18 или 27
18 при 9441, 9531, 9351, 9171, 9711, 9261, 9621, 9081, 9801
и 27 при 9981 и 9891
делим эти цифры на 9
9441\9 = 1049 -нет
9531\9 = 1059 - нет
9351\9 = 1039 - нет
9171\9 = 1019 - нет
9711\9 = 1079 - нет
9981\9 = 1109 -нет
9891\9 = 1099 -нет
9261\9 = 1029 - нет
9621\9 = 1069 - нет
9801\9 = 1089 - ДА!!! !
9081\9 = 1009 - нет!
ответ 1089

Answer 2

Чтобы найти такое четырёхзначное число, у которого 9 часть также четырёхзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, нужно рассмотреть все четырёхзначные числа и проверить это условие.

Четырёхзначные числа начинаются с 1000 и заканчиваются на 9999. Начнем с числа 1000 и проверим, удовлетворяет ли оно условию. Чтобы найти 9 часть числа 1000, нужно умножить 1000 на 9 и получить 9000. Очевидно, что 9000 не является числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке.

Продолжим проверять остальные четырёхзначные числа. После некоторых итераций, мы найдем число, которое удовлетворяет условию. В данном случае, это число 1089. Для него 9 часть равна 9801, что также является числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке.

Таким образом, четырёхзначное число, у которого 9 часть также четырёхзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 1089.