Question

После того как туристы прошли три пятых запланированного пути, им осталось пройти ещё десять целых две пятых км Найдите запланированный путь.

Answer 1

Х(км)- запланированный путь
3/5х(км)- прошли туристы
х-3/5х=10 2/5
2/5х=10 2/5
х=52/5:2/5
х=52/5*5/2
х=26(км)- запланированный путь

Answer 2

Давайте обозначим запланированный путь буквой \( Х \). Туристы прошли три пятых этого пути, что можно выразить как \( \frac{3}{5}X \). Им осталось пройти ещё десять целых две пятых километра, что можно выразить как \( 10\frac{2}{5} \) километра.

Итак, сумма уже пройденного пути и оставшегося пути должна быть равна запланированному пути:

\[ \frac{3}{5}X + 10\frac{2}{5} = X \]

Для решения уравнения начнем с приведения к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{5}X + \frac{52}{5} = X \]

Теперь выразим \( X \):

\[ \frac{3}{5}X = \frac{52}{5} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{3}\) (обратная величина к \(\frac{3}{5}\)):

\[ X = \frac{52}{3} \]

Таким образом, запланированный путь \( X \) равен \(\frac{52}{3}\) километра или приблизительно 17,33 километра.