Question

Упростить выражение cos2x*cosx+cos(6п-x)-sin2x*sinx

Answer 1

Cos2x * Cosx  +  Cos(6pi  -  x)  -  Sin2x * Sinx  =  Cos(2x  +  x)  +  Cosx  =
=  Cos3x  +  Cosx
Применялась  формулы  1)  Cos(x  +  y)  =    Cosx * Cosy  -  Sinx * Siny
                                            2)  Cos(2pin  -  x)  =  Cosx

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение cos2x*cosx+cos(6п-x)-sin2x*sinx. Вот подробный ответ:

Упростить выражение cos2x*cosx+cos(6п-x)-sin2x*sinx можно, используя следующие тригонометрические формулы:

- cos2x = cos^2 x - sin^2 x - cos(6п - x) = cos x - sin2x = 2 sin x cos x

Подставляя эти формулы в исходное выражение, получаем:

cos2x*cosx+cos(6п-x)-sin2x*sinx = (cos^2 x - sin^2 x) * cos x + cos x - 2 sin x cos x * sin x

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

cos2x*cosx+cos(6п-x)-sin2x*sinx = cos^3 x - sin^2 x cos x + cos x - 2 sin^2 x cos x

cos2x*cosx+cos(6п-x)-sin2x*sinx = cos^3 x - 3 sin^2 x cos x + cos x

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно для вас.

Источник: [3cos2(x) + 3sin2(x)−6 упростить выражение? - Математика](https://matematika.my-dict.ru/q/4464413_3cos2x-3sin2x-6-uprostit-vyrazenie/)