Question

Найти периоды функции Y=8cos(x/2+π/3)-2

Answer 1

Так как в аргументе функции стоит х/2, то период будет в 2 раза больше, чем у косинуса, то есть 4*π.

Ответ: 4*π

Answer 2

Для нахождения периода функции Y = 8cos(x/2 + π/3) - 2, нужно рассмотреть период функции cos(x/2).

Период функции cos(x) равен 2π, поскольку cos(x) повторяется через каждые 2π радиан.

Период функции cos(x/2) будет в два раза больше периода функции cos(x), то есть 4π.

Теперь добавим к аргументу x/2 постоянное значение π/3. Это приведет к сдвигу графика функции вправо на π/3.

Таким образом, период функции Y = 8cos(x/2 + π/3) - 2 будет равен 4π.

При этом, график функции будет сдвинут вправо на π/3 и иметь амплитуду 8, а сдвиг вниз на 2 будет влиять только на положение графика.