Question

В выражении 2:2:2:2:2 можно ставить скобки разными способами. Сколько разных результатов можно при этом получить?

Answer 1

----------------- 2 5-----------------

Answer 2

В выражении 2:2:2:2:2 можно ставить скобки разными способами, чтобы изменить порядок выполнения операций деления. Сколько разных результатов можно при этом получить?

Для ответа на этот вопрос, нужно рассмотреть все возможные варианты расстановки скобок и вычислить их значения. Всего есть 14 вариантов:

1. (2:2):2:2:2 = 0,25 2. 2:(2:2):2:2 = 2 3. 2:2:(2:2):2 = 0,5 4. 2:2:2:(2:2) = 0,5 5. ((2:2):2):2:2 = 0,125 6. (2:(2:2)):2:2 = 1 7. 2:((2:2):2):2 = 0,25 8. 2:(2:(2:2)):2 = 1 9. 2:2:((2:2):2) = 0,25 10. 2:2:(2:(2:2)) = 1 11. (((2:2):2):2):2 = 0,0625 12. ((2:2):(2:2)):2 = 0,25 13. (2:2):((2:2):2) = 0,125 14. 2:((2:2):(2:2)) = 2

Как видим, получаются только четыре разных результата: 0,0625, 0,125, 0,25 и 2. Ответ: 4.