Question

В 9 ч утра два катера отошли от пристани на озере в противоположных направлениях . В 9 ч 30 мин расстояние межу ними было 39 км 500 м. С какой скоростью шёл первый катер, если скорость второго 45 км в ч ?

Answer 1

30 мин это 1/2 часа
45:2=22,5 км проехал второй катер
39,5-22,5=17 км проехал первый катер
17*2=34 км/ч скорость первого катера

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость первого катера (в км/ч), - \( V_2 \) - скорость второго катера (в км/ч), - \( t \) - время движения катеров (в часах).

Известно, что к 9:30 утра расстояние между катерами составляло 39 км 500 м.

Расстояние между катерами можно представить как сумму расстояний, которые они прошли за это время:

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 39.5 \ \text{км} \]

Мы также знаем, что катера отошли от пристани в противоположных направлениях, поэтому можно записать следующее:

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = (V_1 + V_2) \cdot t = 39.5 \ \text{км} \]

Теперь мы знаем, что \( V_2 = 45 \ \text{км/ч} \), подставим это значение:

\[ (V_1 + 45) \cdot t = 39.5 \ \text{км} \]

Так как события происходили до 9:30 утра, \( t \) равно 0.5 часа (30 минут).

Теперь решим уравнение:

\[ (V_1 + 45) \cdot 0.5 = 39.5 \]

\[ V_1 + 45 = 79 \]

\[ V_1 = 79 - 45 \]

\[ V_1 = 34 \ \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость первого катера была 34 км/ч.