Question

Укажите, при каких значениях х функция у=-х^2+1 принимает положительные значения.

Answer 1

При любых значениях Х, те это парабола с вершиной в точке с координатами (0;1) и ветви её направлены вверх

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно решить неравенство у > 0, где у = -х^2 + 1. Это квадратное неравенство, которое можно решить с помощью графика функции у = -х^2 + 1. Это парабола, направленная вниз, с вершиной в точке (0, 1). Функция принимает положительные значения, когда график находится выше оси х. Это происходит на интервале (-∞, -1) ∪ (1, +∞). То есть, функция у = -х^2 + 1 принимает положительные значения при всех значениях х, кроме отрезка [-1, 1]. Вы можете посмотреть график этой функции на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/200409) или построить его сами, используя свойства параболы и выбирая несколько значений х и соответствующих им значений у. Например, при х = -2, у = 3; при х = -1, у = 0; при х = 0, у = 1; при х = 1, у = 0; при х = 2, у = 3. Надеюсь, это помогло вам понять решение.