Question

На каком расстоянии ( в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8, если длина его тени равна 9 м, высота фонар 5 м?

Answer 1

5 / х+9 = 1,8:9

(х+9)*1,8=45

х+9=25

х=25-9

х= 16 метров расстояние от от фонаря

Answer 2

Пусть расстояние от столба до человека равно х, высота фонаря А-А1 = 5м, высота человека В-В1 = 1,8м, С - конец тени человека. Точки А, В, С  находятся на горизонтальной прямой. Длина тени человека ВС = 9м и АС= ВС + х = 9 + х. Соединим точки А1, В1 и С прямой. Тогда тр-к СА1А и тр-кСВ1В подобныи их соответственные стороны пропорциональны.

А-А1:В-В1 = АС:ВС

5:1,8 = (9 + х):9

5·9 = 1,8·(9 + х)

45 = 16,2 + 1,8х

1,8х = 28,8

х = 16

Ответ: человек находится в 16м от фонаря

 

 

Answer 3

Для решения этой задачи используем подобие треугольников. Обозначим длину тени как \( t \), высоту объекта (человека) как \( h \), и высоту фонаря как \( H \).

Сначала мы имеем треугольник, образованный человеком, фонарем и его тенью:

\[ \frac{h}{t} = \frac{H}{D} \]

где \( D \) - расстояние от человека до фонаря.

Мы также знаем, что \( H = 5 \, \text{м} \), \( h = 1.8 \, \text{м} \) и \( t = 9 \, \text{м} \).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( D \):

\[ \frac{1.8}{9} = \frac{5}{D} \]

Умножаем обе стороны на \( D \):

\[ 1.8 \cdot D = 5 \cdot 9 \]

Делим обе стороны на 1.8, чтобы найти \( D \):

\[ D = \frac{5 \cdot 9}{1.8} = 25 \, \text{м} \]

Таким образом, человек стоит на расстоянии 25 метров от фонаря.