Question

1. Упростите выражение : -6 (9а + 2в) + ( а - 7в ) 2. Решите уравнение : 5 ( 2х - 3 ) - 2 ( 3 - 2х ) = 15 - 6 ( х + 1 0 3. Расстояние между городами автомобиль проезжает за 3 ч. Если бы скорость была на 15 км/ч больше , то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. 4. Вычислите: 1 7/12 + 5 6/7 : (2 2/5 - 3 4/7). 5. Цена зеленых яблок - 50 р., а цена груш - 75 р. за 1 кг. а) На сколько процентов груши дороже яблок ? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Answer 1

1. -6 (9а + 2в) + ( а - 7в )= -54a-12в+а-7в= -53а-19в

2. 5 ( 2х - 3 ) - 2 ( 3 - 2х ) = 15 - 6 ( х + 1)
10х-15-6+4х=15-6х-6
10х+4х+6х=15-6+15+6
20х= 30
х=30/20
х=3/2
х=1,5

3. х-3ч
х+15 -2,4ч
S=TU
так как расстояние одинаково,то можно составить уравнение
(х+15)*2,4=х*3
2,4x+36=3x
x=60 ( U автомобиля)
S= x*3=60*3=180
Ответ: 60км/ч; 180км

4. 1 7/12 + 5 6/7 : (2 2/5 - 3 4/7)= 19/12 + 41/7:( 12/5 - 25/7 )= 19/12+41/7:( - 41/35)= 19/12 -5 = -41/12= -3 5/12

5. а) и б) (75-50):100%=25:100%=0,25%

Answer 2

1. Упрощение выражения: Для упрощения данного выражения, нужно выполнить операции с алгебраическими выражениями, следуя правилам приоритета операций.

Выражение: -6 + (9a + 2в) + (а - 7в) + 2

Сначала выполним операцию в скобках: (9a + 2в) + (а - 7в) = 9a + 2в + а - 7в = 10a - 5в

Теперь объединим все оставшиеся члены: -6 + 10a - 5в + 2 = 10a - 5в - 4

Таким образом, упрощенное выражение равно 10a - 5в - 4.

2. Решение уравнения: Для решения данного уравнения, нужно привести его к виду, где все переменные находятся на одной стороне, а числа на другой стороне.

Уравнение: 5(2х - 3) - 2(3 - 2х) = 15 - 6(х + 1) + 3

Раскроем скобки: 10х - 15 - 6 + 4х = 15 - 6х - 6 + 3

Соберем члены с переменными на одной стороне, а числа на другой стороне: 10х + 4х + 6х + 6х = 15 - 6 + 6 - 3 + 15

Упростим выражение: 26х = 27

Разделим обе стороны на 26: х = 27 / 26

Таким образом, решение уравнения равно х = 27 / 26.

3. Расстояние между городами: Для определения скорости автомобиля и расстояния между городами, воспользуемся формулой:

Расстояние = Скорость * Время

Обозначим скорость автомобиля как V, а время, за которое автомобиль проезжает расстояние, как T.

По условию, автомобиль проезжает расстояние за 3 часа: Расстояние = V * 3

Если бы скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 часа: Расстояние = (V + 15) * 2.4

Таким образом, у нас есть два уравнения: V * 3 = (V + 15) * 2.4

Раскроем скобки и решим уравнение: 3V = 2.4V + 36 0.6V = 36 V = 36 / 0.6 V = 60

Теперь, подставим найденное значение скорости в одно из уравнений: Расстояние = 60 * 3 Расстояние = 180 км

Таким образом, скорость автомобиля равна 60 км/ч, а расстояние между городами составляет 180 км.

4. Вычисление: Для вычисления данного выражения, нужно следовать правилам приоритета операций.

Выражение: 1 7/12 + 5 6/7 / (2 2/5 - 3 4/7)

Сначала выполним операции в скобках: 2 2/5 - 3 4/7 = (2 * 5 + 2) / 5 - (3 * 7 + 4) / 7 = (12 + 2) / 5 - (21 + 4) / 7 = 14/5 - 25/7

Теперь найдем общий знаменатель: 14/5 - 25/7 = (14 * 7) / (5 * 7) - (25 * 5) / (7 * 5) = 98/35 - 125/35

Вычтем числители: 98/35 - 125/35 = (98 - 125) / 35 = -27/35

Теперь сложим числа с дробными частями: 1 7/12 + 5 6/7 = (1 * 12 + 7) / 12 + (5 * 7 + 6) / 7 = 19/12 + 41/7

Найдем общий знаменатель: 19/12 + 41/7 = (19 * 7) / (12 * 7) + (41 * 12) / (7 * 12) = 133/84 + 492/84

Сложим числители: 133/84 + 492/84 = (133 + 492) / 84 = 625/84

Теперь, подставим найденные значения: 625/84 / (-27/35) = (625/84) * (35/-27)

Упростим выражение: (625/84) * (35/-27) = (625 * 35) / (84 * 27) = 21875/2268

Таким образом, результат выражения равен 21875/2268.

5. Сравнение цен на яблоки и груши: а) Чтобы определить, на сколько процентов груши дороже яблок, нужно вычислить разницу в цене и выразить ее как процент от цены на яблоки.

Цена зеленых яблок: 50 руб. Цена груш: 75 руб.

Разница в цене: 75 - 50 = 25 руб.

Процент груши от цены на яблоки: (25 / 50) * 100% = 50%

Таким образом, груши дороже яблок на 50%.

б) Чтобы определить, на сколько процентов яблоки дешевле груш, нужно вычислить разницу в цене и выразить ее как процент от цены на груши.

Цена зеленых яблок: 50 руб. Цена груш: 75 руб.

Разница в цене: 75 - 50 = 25 руб.

Процент яблок от цены на груши: (25 / 75) * 100% = 33.33%

Таким образом, яблоки дешевле груш на примерно 33.33%.