Question

Монету бросают 5 раз, какова вероятность выпадения орла 2 раза?

Answer 1

19.05.2013, 13:49Это сообщение было отредактировано 1 раз(а), в последний раз пользователем Vituz09: 19.05.201313:50.

Искал в Инете, и ответы различны, может кто недавно изучал Теорвер и помнит...

Короче, вероятность выпадения орла и решки при броске монетки - 50/50. Она не меняется, если хоть 100 раз бросать монетку. Т.е. вероятность выпадения орла, например, три раза ПОДРЯД все равно 50%?

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение.

Вероятность выпадения орла в каждом броске монеты равна 0.5, так как монета симметрична и имеет две равновероятные стороны - орла и решку.

Формула для расчета вероятности появления k успехов в серии из n независимых испытаний с вероятностью успеха p выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, а (1-p) - вероятность неудачи.

В нашем случае n = 5 (количество бросков монеты), k = 2 (количество успехов - выпадение орла), p = 0.5.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:

P(2) = C(5, 2) * 0.5^2 * (1-0.5)^(5-2) = 10 * 0.25 * 0.125 = 0.3125

Таким образом, вероятность выпадения орла 2 раза при 5 бросках монеты составляет 0.3125 или 31.25%.