Question

При каком значении m векторы a=(2m;1) и b=(4:m) перпендикулярны?

Answer 1

Скалярное произведение должно быть равно нулю в этом случае:
8m+m=0; m=0

Answer 2

Векторы a = (2m; 1) и b = (4; m) перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1) и (x2; y2) равно x1 * x2 + y1 * y2. Тогда, для векторов a и b, имеем:

2m * 4 + 1 * m = 0

Упрощаем и решаем уравнение относительно m:

8m + m = 0

9m = 0

m = 0

Ответ: векторы a = (2m; 1) и b = (4; m) перпендикулярны при m = 0. Этот ответ можно найти в одном из результатов поиска по сети.