Question

выразите отношение a к b из пропорции:a)a:7=b:2b)(a-b):b=2:5

Answer 1

1)a/7=b/2

  2a=7b

  a/b=7/2

 

2) (a-b)/b=2/5

    5a-5b=2b

    5a=7b

    a/b=7/5

Answer 2

Давайте разберем каждую из пропорций и выразим отношение переменных.

Пропорция a : a + 7 = b : 2

Для начала, умножим обе части пропорции на 2, чтобы избавиться от знаменателя 2 во второй части:

2(a) = (a + 7)b

Затем распределите:

2a = ab + 7b

Выразите переменную b:

ab + 7b = 2a

b(a + 7) = 2a

b = 2a / (a + 7)

Таким образом, отношение переменных a к b в данной пропорции равно 2a / (a + 7).

Пропорция (a - b) : b = 2 : 5

Для начала, умножим обе части пропорции на 5, чтобы избавиться от знаменателя 5 во второй части:

5(a - b) = 2b

Распределите:

5a - 5b = 2b

Перенесите все члены с переменной b на одну сторону уравнения:

5a = 7b

Выразите переменную b:

b = 5a / 7

Таким образом, отношение переменных a к b в данной пропорции равно 5a / 7.

Отношение a к b

Таким образом, в первой пропорции отношение a к b равно 2a / (a + 7), а во второй пропорции отношение a к b равно 5a / 7.