Question

Вычислите: log2 56- log2 7+2^log2 3

Answer 1

=log2 56/7 + 3=log2 8 + 3=3+3=6

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Свойство логарифма с разностью: log(a/b) = log(a) - log(b)

2. Свойство логарифма с основанием степени: log(a^b) = b * log(a)

3. Значение log2(2) = 1, так как 2^1 = 2

Теперь решим выражение поэтапно:

1. log2(56) - log2(7) + 2^log2(3)

2. По свойству логарифма с разностью: log2(56/7) + 2^log2(3)

3. Вычисляем 56/7: log2(8) + 2^log2(3)

4. По свойству логарифма с основанием степени: log2(2^3) + 2^log2(3)

5. Заменяем log2(2^3) на 3: 3 + 2^log2(3)

6. По свойству логарифма с основанием степени: 3 + 2^1

7. Вычисляем 2^1: 3 + 2

8. Складываем: 5

Таким образом, выражение log2(56) - log2(7) + 2^log2(3) равно 5.