Question

Ребят ,помогите !!!Кто писал сегодня пробный ЕГЭ)Там была 20 задача:всего было 40 заданий ,за каждое верное +9,за неверное -11 .Петя набрал 171 балл.На сколько он правильно ответил заданий ,если хоть раз ошибся

Answer 1

В + н + о = 40 (верное + неверное + нерешенное(0 баллов))
по условию: в*9 - н*11 = 171
9в = 11н + 171
из первого равенства можно записать: 9в + 9н + 9о = 360
11н + 9н + 171 + 9о = 360
20н + 9о = 189
н = 9.45 - 0.45о
н = 9 (неверных)      1 = нерешенное (=0 баллов)     в = 30 (верных)
н (неверных решений) = 9
верных решений = 30
ПРОВЕРКА: 30*9 - 9*11 = 9*19 = 171

Answer 2

Он ошибся 9 раз, набрал
-11*9= - 99 за неправильные решения
171 + 99=270 за правильные задания.
270: 9 =30 заданий решил правильно.

Answer 3

Давайте обозначим количество верных ответов как \(x\) и количество неверных ответов как \(y\).

Условие задачи гласит, что за каждый верный ответ Петя получает 9 баллов, а за каждый неверный теряет 11 баллов. Поэтому можно составить систему уравнений:

\[ \begin{cases} 9x - 11y = 171 \\ x + y = 40 \end{cases} \]

Первое уравнение отражает суммарный балл, который набрал Петя, а второе уравнение говорит о том, что всего было 40 заданий.

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 11, чтобы избавиться от коэффициента 11 в первом уравнении:

\[ \begin{cases} 9x - 11y = 171 \\ 11x + 11y = 440 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ 9x - 11y + 11x + 11y = 171 + 440 \]

Сократим одинаковые слагаемые:

\[ 20x = 611 \]

Теперь найдем значение переменной \(x\):

\[ x = \frac{611}{20} = 30.55 \]

Так как количество заданий должно быть целым числом, это означает, что Петя правильно ответил на 30 вопросов. Теперь найдем количество неверных ответов:

\[ y = 40 - x = 40 - 30.55 = 9.45 \]

Так как количество заданий также должно быть целым числом, то предположим, что Петя допустил 9 ошибок.

Таким образом, Петя правильно ответил на 30 вопросов и допустил 9 ошибок.