Question

Даны точки А (-3; 0)и B (3; 6) написать уравнение окружности диаметром которой служит отрезок AB

Answer 1

Сначала найдем координаты центра C(0;3),потом найдем радиус r²= (-3-0)²+(0-3)²=9+9=18 уравнение окружности (x-0)²+(y-3)²=18 или x²+(y-3)²=18

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок AB, нам необходимо найти координаты центра окружности и радиус.

1. Найдем координаты центра окружности: Для этого найдем среднюю точку отрезка AB, используя формулы для нахождения средней точки: x-координата центра = (x-координата A + x-координата B) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0 y-координата центра = (y-координата A + y-координата B) / 2 = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3 Таким образом, координаты центра окружности равны (0, 3).

2. Найдем радиус окружности: Радиус окружности равен половине длины отрезка AB. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками: Радиус = √((x-координата B - x-координата A)^2 + (y-координата B - y-координата A)^2) Радиус = √((3 - (-3))^2 + (6 - 0)^2) = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49

3. Теперь, когда у нас есть координаты центра (0, 3) и радиус окружности ≈ 8.49, можем записать уравнение окружности: (x - x-координата центра)^2 + (y - y-координата центра)^2 = радиус^2 (x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 8.49^2 x^2 + (y - 3)^2 = 72.10

Таким образом, уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок AB, будет x^2 + (y - 3)^2 = 72.10.