Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5; -15; 45;... Найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

5+(-15)+45+(-135)+405=305

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии. Формула имеет вид:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма первых n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, первый член прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии можно найти, разделив второй член прогрессии на первый: -15 / 5 = -3. Таким образом, знаменатель равен -3.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии:

S = 5 * (1 - (-3)^5) / (1 - (-3))

Вычислив это выражение, мы найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.