Question

Помогите плизнайдите острые углы прямоугольного треугольника если гипотенуза и один из катетов соответственно равны 8 и 4√3

Answer 1

РЕШЕНИЕ
sin α = a/c = 4√3 : 8 = √3/2.
α = arcsin (√3/2) = 1.0472 = 60° - ОТВЕТ
β = 90° - 60° = 30°- ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Так как гипотенуза данного треугольника равна 8, а один из катетов равен 4√3, мы можем записать уравнение следующим образом:

8^2 = (4√3)^2 + x^2

где x - неизвестный катет, который мы хотим найти.

Выполним вычисления:

64 = 48 + x^2

x^2 = 64 - 48

x^2 = 16

x = √16

x = 4

Таким образом, второй катет треугольника равен 4.

Острые углы прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике всегда имеется один прямой угол, равный 90 градусам. Острые углы - это два угла, не являющихся прямыми углами.

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, так как у нас известны два катета, мы можем использовать соотношения синуса, косинуса и тангенса.

Синус острого угла можно найти, разделив значение противолежащего катета на гипотенузу.

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, противолежащий катет для каждого острого угла равен 4, а гипотенуза равна 8. Таким образом, мы можем найти синус каждого острого угла:

sin(угол) = 4/8 = 1/2

Арксинус (обратная функция синуса) этого значения даст нам острый угол:

угол = arcsin(1/2)

Вычислим это значение:

угол = arcsin(0.5) ≈ 30 градусов

Таким образом, один острый угол прямоугольного треугольника равен примерно 30 градусам.

Второй острый угол будет равен 90 градусов минус первый острый угол (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Второй острый угол ≈ 90 градусов - 30 градусов ≈ 60 градусов

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны примерно 30 градусов и 60 градусов.