Question

В кассе магазина было 200 десятирублёвых и пятидесятирублёвых банкнот, всего на сумму 8400руб. Сколько было десятирублёвых и пятидесятирублёвых банкнот в кассе?

Answer 1

Пусть было х шт. десятирублевых купюр, тогда пятидесятирублевых было (200-х) шт.
десятирублевых купюр на сумму 10х руб, а пятидесятирублевых на сумму 50(200-х) руб. Т.к. всего денег было 8400 руб, составим ур-е:
10х+50(200-х)=8400
10х+10000-50х=8400
-40х=8400-10000
-40х=-1600
х=40
десятирублевых купюр было 40 шт, а пятидесятирублевых 200-40=160 шт.
 

Answer 2

Вы задали мне задачу о линейном уравнении с двумя неизвестными. Я могу решить ее, используя метод подстановки или метод исключения. Я выберу метод подстановки, потому что он проще. Вот мои шаги решения:

1. Пусть x - количество десятирублёвых банкнот, а y - количество пятидесятирублёвых банкнот в кассе. Тогда мы можем составить два уравнения: - x + y = 200 (по условию задачи, всего 200 банкнот) - 10x + 50y = 8400 (по условию задачи, всего на сумму 8400 рублей) 2. Из первого уравнения выразим y через x: y = 200 - x 3. Подставим это выражение во второе уравнение и получим: - 10x + 50(200 - x) = 8400 - Упростим и решим уравнение относительно x: - 10x + 10000 - 50x = 8400 - -40x = -1600 - x = 40 4. Теперь, зная x, можем найти y, подставив x в первое уравнение: - y = 200 - x - y = 200 - 40 - y = 160 5. Ответ: в кассе было 40 десятирублёвых и 160 пятидесятирублёвых банкнот.