Question

Ребята!!!!интеграл t^6/5*dt/3

Answer 1

  t^(11/5)=      * t^(11/5)

Answer 2

Конечно! Я могу помочь с решением этого интеграла. Давайте посмотрим на задачу:

∫(t^6/5) * (dt/3)

Чтобы решить этот интеграл, мы можем использовать правило замены. Давайте введем новую переменную u, такую что:

u = t^(6/5)

Тогда, дифференциал переменной t будет равен:

dt = (5/6) * u^(-1/5) * du

Теперь мы можем переписать исходный интеграл:

∫(t^6/5) * (dt/3) = ∫(u) * [(5/6) * u^(-1/5) * du / 3]

Мы можем упростить это выражение:

(5/18) * ∫(u^(4/5)) * du

Теперь мы можем интегрировать по переменной u. Интеграл u^(4/5) можно решить, используя формулу степени, которая гласит:

∫(u^n) * du = (u^(n+1)) / (n+1) + C

Применяя эту формулу к нашему интегралу, получаем:

(5/18) * [(u^(4/5 + 1)) / (4/5 + 1)] + C

(5/18) * [(u^(9/5)) / (9/5)] + C

Теперь, давайте вернемся к исходной переменной t:

(5/18) * [(t^(6/5))^(9/5)] / (9/5) + C

(5/18) * [(t^6)^(9/5)] / (9/5) + C

(5/18) * [(t^6)^(9/5)] / (9/5) + C

(5/18) * [(t^(54/5))] / (9/5) + C

Таким образом, окончательный ответ на интеграл ∫(t^6/5) * (dt/3) равен:

**(5/18) * [(t^(54/5))]