Question

1) Какую цифру нужно вставить вместо звёздочки, чтобы число 1754* делилось на 10? а. 1 ; б. 0 ; в. 5 ; г. 2. 2) Какую цифру нужно приписать слева к числу 56, чтобы оно делилось на 9? а. 5; б. 1; в. 3; г. 7. 3) Найдите НОК чисел 32 и 36. а. 144; б. 288; в.4 ; г. 1152. 4) Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из 36 белых гвоздик и 126 розовых гвоздик? а. 9; б. 18; в. 36; г. 4. 5) Найдите наименьшее четырёхзначное число, которое содержит цифру 7 и делится и на 2, и на 3, и на 5. а. 1710; б. 1470; в. 1740; г. 1170. (Лучший ответ будет тому, кто напишет ответы на все 5. Хорошего вечера.)

Answer 1

1-б
2-7
3-в
4-б(неуверен, не понял вопроса, но исходя из темы думаю ,что Б)
5-г

Answer 2

Конечно, помогу с решением этих задач!

1) Чтобы число \(1754*\) делилось на 10, оно должно быть кратно 10, что означает, что в конце числа должна стоять цифра 0. Следовательно, правильный ответ - б) 0.

2) Число \(56\) делится на \(9\) только в том случае, если сумма его цифр также делится на \(9\). Так как сумма цифр \(5 + 6 = 11\), чтобы получить число, кратное \(9\), необходимо добавить \(3\) (так как \(11 + 3 = 14\) и \(14\) не делится на \(9\)), чтобы получить число, сумма цифр которого делится на \(9\). Поэтому правильный ответ - в) 3.

3) НОК (наименьшее общее кратное) чисел \(32\) и \(36\) - это минимальное число, которое делится и на \(32\) и на \(36\). Разложим числа на простые множители: \(32 = 2^5\) и \(36 = 2^2 * 3^2\). НОК будет равен произведению максимальных степеней всех простых множителей, присутствующих в разложении чисел: \(2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288\). Таким образом, правильный ответ - б) 288.

4) Для составления наибольшего количества одинаковых букетов из \(36\) белых гвоздик и \(126\) розовых гвоздик необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД \(36\) и \(126\) равен \(18\). Следовательно, это наибольшее количество букетов, которое можно составить из имеющихся гвоздик - б) 18.

5) Наименьшее четырёхзначное число, которое содержит цифру \(7\) и делится и на \(2\), и на \(3\), и на \(5\), это число, которое делится на \(2\), \(3\) и \(5\). Чтобы получить такое число, оно должно заканчиваться на \(0\) (чтобы делилось на \(5\)) и иметь сумму цифр, делящуюся на \(3\). Таким образом, наименьшее четырёхзначное число, соответствующее этим условиям - это \(1470\) (сумма цифр \(1 + 4 + 7 + 0 = 12\), что делится на \(3\)). Поэтому правильный ответ - б) 1470.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.