Question

Помогите найти НОК НОД к числам (160 168),(880 1008),(2835 7425),(3240 972).

Answer 1

НОД чисел 160 и 168=8
160,168:2
80,84:4
20,21

2х4=8
НОК чисел 160,168=или 3360 или 8

Answer 2

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) для данных пар чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из методов основан на факторизации чисел.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

1. \( (160, 168) \)

Разложим числа на их простые множители: - 160 = \(2^4 \cdot 5\) - 168 = \(2^3 \cdot 3 \cdot 7\)

НОД: \(2^3 = 8\) НОК: \(2^4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 840\)

2. \( (880, 1008) \)

Разложим числа на их простые множители: - 880 = \(2^4 \cdot 5 \cdot 11\) - 1008 = \(2^4 \cdot 3^2 \cdot 7\)

НОД: \(2^4 = 16\) НОК: \(2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 7 = 36960\)

3. \( (2835, 7425) \)

Разложим числа на их простые множители: - 2835 = \(3^2 \cdot 5 \cdot 7^2\) - 7425 = \(3^2 \cdot 5^2 \cdot 11\)

НОД: \(3^2 \cdot 5 = 45\) НОК: \(3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^2 \cdot 11 = 34650\)

4. \( (3240, 972) \)

Разложим числа на их простые множители: - 3240 = \(2^3 \cdot 3^4 \cdot 5\) - 972 = \(2^2 \cdot 3^5\)

НОД: \(2^2 \cdot 3^3 = 36\) НОК: \(2^3 \cdot 3^5 \cdot 5 = 9720\)

Таким образом, НОД и НОК для каждой пары чисел:

1. \( (160, 168) \): НОД = 8, НОК = 840 2. \( (880, 1008) \): НОД = 16, НОК = 36960 3. \( (2835, 7425) \): НОД = 45, НОК = 34650 4. \( (3240, 972) \): НОД = 36, НОК = 9720