Question

В параллелограмме ABCD точка M лежит на стороне BC BM:mC=2:3 выразите актор MA через Da=a и DC=b

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи в параллелограмме ABCD мы можем использовать пропорции и свойства параллелограмма.

Свойство параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что сторона AB равна стороне CD и сторона BC равна стороне AD.

Использование пропорций

Мы знаем, что BM:MC = 2:3. Давайте представим BM как 2x и MC как 3x, где x - некоторая константа.

Выразим стороны через a и b

Учитывая, что в параллелограмме AB равна стороне CD и BC равна стороне AD, мы можем записать:

AB = CD = a BC = AD = b

Используем свойство параллелограмма

Теперь мы можем выразить сторону AC через a и b, используя свойство параллелограмма:

AC = AB + BC = a + b

Решение

Теперь мы можем использовать пропорции, чтобы выразить отношение сторон AM и MC, а затем найти сторону AM.

Отношение сторон AM и MC можно записать следующим образом:

AM:MC = AB:BC

Подставим значения AB = a и BC = b:

AM:MC = a:b

Теперь мы знаем, что AM:MC = a:b и BM:MC = 2:3. Мы можем объединить эти две пропорции, чтобы найти отношение сторон AM и BM:

AM:BM:MC = a:b:2:3

Так как BM = 2x и MC = 3x, мы можем записать:

AM:2x:3x = a:b:2:3

Теперь мы можем найти AM, выразив его через a и b:

AM = (2x * a) / (2 + 3)

Упростив это выражение, получим:

AM = (2ax) / 5

Таким образом, актор MA выражается через a и b следующим образом:

MA = (2ax) / 5