Question

Собрали листья крапивы и малины. Когда листья высушили то крапивы оказалось в 3 раза меньше чем малины . Какой процент смеси этих трав составит каждая из них??? Помогите решить по ДЕЙСВИЯМ!!!!!!!

Answer 1

Пусть , количество крапивы =х, тогда количество малины=3х=> всего в смеси x+3x=4x => крапивы x/4x=0.25=25% ,а малины 3x/4x=0.75=75% 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество крапивы, собранной, как \(К\), и количество малины, как \(М\).

Из условия задачи мы знаем, что после высыхания крапивы оказалось в 3 раза меньше, чем малины. Математически это можно записать уравнением:

\[К = \frac{1}{3}М\]

Также мы знаем, что суммарное количество собранных трав (крапивы и малины) после высыхания равно сумме собранных до высыхания:

\[К + М = К_0 + М_0\]

где \(К_0\) и \(М_0\) - количество крапивы и малины до высыхания соответственно.

Давайте рассмотрим процентное соотношение смеси после высыхания. Обозначим общее количество смеси как \(S\). Тогда процентное содержание крапивы будет \(\frac{К}{S} \times 100\%\) и малины \(\frac{М}{S} \times 100\%\).

Мы знаем, что \(К = \frac{1}{3}М\), поэтому можно выразить \(М\) через \(К\) в уравнении \(К + М = К_0 + М_0\):

\[К + \frac{1}{3}К = К_0 + М_0\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3К + К = 3(К_0 + М_0)\]

\[4К = 3(К_0 + М_0)\]

Теперь, чтобы выразить \(К\) через \(К_0\) и \(М_0\), поделим обе стороны на 4:

\[К = \frac{3}{4}(К_0 + М_0)\]

Теперь мы можем использовать это выражение для вычисления процентного содержания каждой травы в смеси после высыхания. Обозначим общее количество смеси после высыхания как \(S\), тогда:

\[S = К + М = \frac{3}{4}(К_0 + М_0) + М\]

Теперь вы можете выразить процентное содержание каждой травы в смеси после высыхания.