Question

Два всадника одновременно поскакали навстречу друг другу из двух кишлаков. Первый всадник покрыл за 2/3 часа 12 км , второй за 3/4 часа- 15 км . Найдите расстояние между кишлаками , если они встретились через 2 1/2 часа

Answer 1

12 * 2/3 = 8 км/ч - скорость 1 всадника.
15 * 3/4 = 11,25 км/ч - скорость 2 всадника.
8 + 11,25 = 19,25 км/ч - скорость сближения.
2 1/2 ч = 2,5 ч
19,25 * 2,5 = 48,125 км - между кишлаками.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между кишлаками за \(x\) (в километрах).

Скорость первого всадника (V1) можно найти, разделив пройденное расстояние на время:

\[V1 = \frac{12 \, \text{км}}{2/3 \, \text{часа}}\]

Скорость второго всадника (V2) можно найти аналогичным образом:

\[V2 = \frac{15 \, \text{км}}{3/4 \, \text{часа}}\]

Теперь у нас есть скорости обоих всадников. Мы знаем, что они встретились через 2.5 часа, поэтому мы можем записать уравнение:

\[2.5 \cdot V1 + 2.5 \cdot V2 = x\]

Подставим значения скоростей:

\[2.5 \cdot \left(\frac{12 \, \text{км}}{2/3 \, \text{часа}}\right) + 2.5 \cdot \left(\frac{15 \, \text{км}}{3/4 \, \text{часа}}\right) = x\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\), которое представляет расстояние между кишлаками.