Question

Переведите в обыкновенную дробь 4,5(16). 16 в периоде

Answer 1

Пусть х = 4,51616..., тогда
10х = 45,1616...
1000х = 4516,1616...
    
Уравнение: 1000х - 10х = 4516,1616... - 45,1616...
                     990х = 4471
                     х = 4471/990 = 4 целых 511/990
Ответ: 4,5(16) = 4 целых 511/990           

Answer 2

Чтобы перевести число 4,5(16) в обыкновенную дробь, нужно понять, что означает выражение "(16)" в периоде.

В данном случае, число 16 повторяется бесконечно после запятой. То есть, 4,5(16) можно записать в виде 4,5161616...

Чтобы перевести это число в обыкновенную дробь, мы можем представить его как сумму двух чисел: 4,5 + 0,0161616...

Преобразование первого числа:

Чтобы преобразовать 4,5 в обыкновенную дробь, мы можем переместить запятую на право, умножив число на 10. Таким образом, получим:

4,5 * 10 = 45

Преобразование второго числа:

Чтобы преобразовать 0,0161616... в обыкновенную дробь, мы можем использовать следующий прием:

Пусть x = 0,0161616... Тогда 100x = 1,6161616... Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

100x - x = 1,6161616... - 0,0161616... 99x = 1,6 x = 1,6 / 99

Объединение результатов:

Теперь мы можем объединить результаты обоих преобразований:

4,5(16) = 45 + 1,6 / 99

Это выражение не может быть упрощено дальше, поэтому мы можем считать его окончательным ответом.