Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение :(2а-3) в квадрате,(3а - 4b)(3a+4b),(x-2)(x в квадрате+2х +4).

Answer 1

(2a-3)²=4a²-12a+9 

(3a-4b)(3a+4b)=9a²-16b²

(x-2)(x²+2x+4)=x³+2x²+4x-2x²-4x-8=x³-8

Answer 2

1) Первое выражение: (2a-3)^2

Для преобразования этого выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операцию возведения в квадрат.

(2a-3)^2 = (2a-3)(2a-3)

Используем формулу разности квадратов: (a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2

Таким образом, получаем:

(2a-3)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(3) + (3)^2 = 4a^2 - 12a + 9

Многочлен стандартного вида: 4a^2 - 12a + 9

2) Второе выражение: (3a - 4b)(3a + 4b)

Для умножения двух скобок, используем формулу произведения суммы и разности двух слагаемых:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(3a - 4b)(3a + 4b) = (3a)^2 - (4b)^2 = 9a^2 - 16b^2

Многочлен стандартного вида: 9a^2 - 16b^2

3) Третье выражение: (x-2)(x^2 + 2x + 4)

Для умножения двух скобок, используем метод распределения:

(x-2)(x^2 + 2x + 4) = x(x^2 + 2x + 4) - 2(x^2 + 2x + 4) = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 = x^3 + (2x^2 - 2x^2) + (4x - 4x) - 8 = x^3 - 8

Многочлен стандартного вида: x^3 - 8