Question

Решите пожалуйста квадратное уравнение: 4x^2-12x+9=0

Answer 1

4x²-12x+9=0
D=144-4*4*9=0
x1,2=12/8=1.5

Answer 2

D= b^2- 4 (ac) , 144-144=0
x1,= 12+0/8=1.5,
x2= 12-0/8= 1.5

Answer 3

Конечно, давайте решим это квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае у нас уравнение:

\[4x^2 - 12x + 9 = 0.\]

Чтобы решить его, воспользуемся квадратным трехчленом. Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении: \[a = 4, b = -12, c = 9.\]

Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{8}.\]

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{8}.\]

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас получается только один корень:

\[x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}.\]

Таким образом, уравнение имеет единственный корень \(x = \frac{3}{2}\).