Question

Луч ОЕ- биссектриса угла АОВ, луч ОК-биссектриса угла АОС, <АОЕ=65°. Найдите градусную меру углов ВОD и СОК.

Answer 1

<AOB=65+65=130 град. Биссектриса делит пополам, углы EOB = EOA
<AOC=180-130=50 град.
<АОК=<КОС=50:2=25 град.Углы равны из-за биссектрисы ОК<
<ВОD-является вертикальным по отношению к < АОС, а значит равен ему.
<ВОD=50 Градусов. 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробный ответ:

Дано: луч ОЕ - биссектриса угла АОВ, луч ОК - биссектриса угла АОС, <АОЕ = 65°.

Найти: градусную меру углов ВОD и СОК.

Решение:

1. По определению биссектрисы, угол АОЕ равен половине угла АОВ, то есть <АОВ = 2 * <АОЕ = 2 * 65° = 130°. 2. Аналогично, угол АОК равен половине угла АОС, то есть <АОС = 2 * <АОК. Но угол АОС можно выразить через угол АОВ, так как они образуют развернутый угол: <АОС = 180° - <АОВ = 180° - 130° = 50°. Тогда <АОК = <АОС / 2 = 50° / 2 = 25°. 3. Угол ВОD - это смежный угол к углу АОЕ, поэтому <ВОD = 180° - <АОЕ = 180° - 65° = 115°. 4. Угол СОК - это смежный угол к углу АОК, поэтому <СОК = 180° - <АОК = 180° - 25° = 155°.

Ответ: <ВОD = 115°, <СОК = 155°.