Question

Дон Кихот,проезжая на своём коне,встретил Санчо Панса,идущего в противоположную сторону.Проехав ещё 1,5 минуты в том же направлении,дон Кихот спрыгнул с коня и стал догонять Санчо Пансо. Скорость Дон Кихота в 4 раза меньше скорости его коня. во сколько раз скорость Дон Кихота больше скорости Санчо Панса, ночи он догнал Санчо Панса через 15 минут после из встречи

Answer 1

Обозначим скорость :
Д.Кихота       V₁  м/мин.
Д.Кихота на коне    4V₁   м/мин.
С.Панса      V₂  м/мин.

Расстояние, которое проехал Д.Кихот на коне:
S₁ = 1.5 * 4V₁ = 6V₁  (м)
Расстояние, которое пробежал Д.Кихот за С.Панса:
S₂ = 15V₁  (м)
Расстояние, которое прошел С.Панса за это время:
S₃ = (1.5 + 15) V₂ = 16.5V₂   (м)

S₃=  S₂ - S₁
16.5V₂  = 15V₁ -6V₁
16.5V₂ = 9V₁
V₁/V₂ =16.5 /9
V₁/V₂= 165/90
V₁/V₂ = 11/6
V₁/V₂ = 1   5/6   (раз)
Получается, что скорость Д.Кихота в  1  5/6  раз больше скорости С.Панса.

Проверим на цифрах:
Допустим скорость Д.Кихота  V₁= 4 м/мин.  ,  скорость Д.Кихота на коне = 16 м/мин.
S₁ = 1.5 * 16 = 24 (м) расстояние , которое проехал Д.Кихот на коне
S₂ = 15  * 4 = 60 (м) расстояние, которое Д.Кихот  бежал
S₃ = 60 - 24 =  36 (м)   расстояние, которое прошел С.Панса за это  время (1,5 + 15 = 16,5 мин.)
V₂= 36/16.5=360/165 =  24/11 =  2  2/11 (м/мин.) скорость С.Панса
V₁/V₂ = 4  :   2   2/11  =  4/1   *  11/24  = 11/6 = 1   5/6  (раз)

Ответ: в  1  5/6  раз скорость Дон Кихота больше, чем скорость Санчо Панса.

Answer 2

Пусть скорость коня Дон Кихота равна V, тогда скорость самого Дон Кихота будет равна 4V (так как скорость Дон Кихота в 4 раза меньше скорости его коня).

Пусть время, которое понадобилось Дон Кихоту, чтобы догнать Санчо Пансу, равно t минут.

За эти t минут Дон Кихот проехал расстояние, равное скорости умноженной на время: 4V * t.

С другой стороны, Санчо Панса прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: V * (t + 15) (потому что он продолжал двигаться после встречи с Дон Кихотом).

Из условия задачи известно, что Дон Кихот догнал Санчо Пансу через 15 минут после встречи. Это значит, что время, за которое Дон Кихот догнал Санчо Пансу, равно t + 15.

Теперь мы можем записать уравнение:

4V * t = V * (t + 15)

Разделим обе части уравнения на V:

4t = t + 15

Вычтем t из обеих частей уравнения:

3t = 15

Разделим обе части уравнения на 3:

t = 5

Таким образом, Дон Кихот догнал Санчо Пансу через 5 минут после встречи.

Теперь мы можем вычислить отношение скоростей:

Отношение скоростей = Скорость Дон Кихота / Скорость Санчо Панса

Отношение скоростей = 4V / V = 4

Таким образом, скорость Дон Кихота в 4 раза больше скорости Санчо Панса.