Question

Из двух сел, расстояние между которыми 96 км одновременно навстречу друг другу выехали два велосепедиста. Скорость одного велосепедиста 13 км/ч другого 11 км/ч.1. На сколько км сблизятся они за 1ч.;2ч2. Какое расстояние будет между велосепедистами через 2ч;3ч3. Через сколько часов велосепедисты встретятся?

Answer 1

найдем скорость сближения велосипедистов

13+11=24 км/ч

следовательно за 1 час они сблизятся

24*1=24 км

за 2 часа

24*2=48 км

найдем время встречи

96:24=4 часа

Answer 2

1)13+11=на 24км-сблизятся за 1 час.

2)24*2=на 48км-сблизятся за 2 часа.

3)96-24*2=48км-будет между ними через 2 часа.

4)96-24*3=24км-будет между ними через 3часа.

5)96:24=через 4 часа-они встретятся.

Answer 3

Давайте решим задачу.

Обозначим расстояние, на котором встречаются велосипедисты через \( D \), время в пути первого велосипедиста через \( t \), а время в пути второго велосипедиста через \( t' \).

Известно, что сумма расстояний, пройденных каждым велосипедистом, равна общему расстоянию между селами:

\[ D = 13t + 11t' \]

Также, известно, что общее расстояние между селами \( D \) равно 96 км:

\[ D = 96 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 13t + 11t' &= 96 \quad \text{(1)} \\ D &= 96 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Решим эту систему. Выразим \( t' \) из уравнения (1):

\[ t' = \frac{96 - 13t}{11} \]

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

\[ 13t + 11\left(\frac{96 - 13t}{11}\right) = 96 \]

Решим это уравнение:

\[ 13t + 96 - 13t = 96 \]

Теперь у нас упрощенное уравнение:

\[ 96 = 96 \]

Это уравнение верно для любого значения \( t \). Это означает, что велосипедисты встретятся немедленно после старта своего движения.

Таким образом: 1. За 1 час велосипедисты сблизятся на расстояние, равное сумме их скоростей: \( 13 \, \text{км/ч} + 11 \, \text{км/ч} = 24 \, \text{км/ч} \). 2. Через 2 часа расстояние между велосипедистами будет \( 24 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 48 \, \text{км} \). 3. Велосипедисты встретятся немедленно после старта своего движения.