Question

Речку 280 метров проплывает за 8 минут, Скорость у мальчика 58метром в минуту, за сколько минут он проплывет 465 метров по течению ?

Answer 1

1)280/8=35(м/мин) скорость плота 
2) 58+35=93(м/мин) скорость мальчика по течению
3)465:93=5(мин) 
Ответ: За 5 минут он проплывет 465 метров по течению.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Мы знаем, что мальчик плывет со скоростью 58 метров в минуту и что река имеет течение. Для решения задачи нужно учесть, что скорость мальчика относительно берега будет состоять из его собственной скорости и скорости течения реки.

Обозначим скорость течения реки как \( v_{\text{теч}} \). Тогда общая скорость мальчика относительно берега будет равна сумме его скорости и скорости течения:

\[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость мальчика} + v_{\text{теч}} \]

Мальчик плывет по течению реки, значит, скорость течения реки будет добавляться к его собственной скорости.

Мы можем использовать формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

для определения времени, которое мальчик затратит на проплыть 465 метров по течению.

Мы знаем, что скорость мальчика равна 58 метров в минуту и что он проплывает 280 метров за 8 минут:

\[ 58 \, \text{м/мин} + v_{\text{теч}} = \text{Общая скорость} \] \[ \text{Общая скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \] \[ \text{Скорость} = \frac{280 \, \text{м}}{8 \, \text{мин}} = 35 \, \text{м/мин} \]

Теперь у нас есть уравнение для общей скорости мальчика относительно берега:

\[ 58 + v_{\text{теч}} = 35 \]

Чтобы найти скорость течения реки (\( v_{\text{теч}} \)), вычтем скорость мальчика из общей скорости:

\[ v_{\text{теч}} = 35 - 58 = -23 \, \text{м/мин} \]

Отрицательное значение означает, что течение идет в противоположном направлении. Теперь, чтобы узнать, за сколько минут мальчик проплывет 465 метров по течению, можно использовать ту же формулу для общей скорости:

\[ \text{Общая скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Мы знаем, что общая скорость мальчика относительно берега равна 35 м/мин. Нам нужно найти время для проплыва 465 метров:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Общая скорость}} \] \[ \text{Время} = \frac{465 \, \text{м}}{35 \, \text{м/мин}} \approx 13.29 \, \text{минут} \]

Таким образом, мальчик проплывет 465 метров по течению за приблизительно 13.29 минут.