Question

В первую минуту лисица выбросила одну рыбу,во вторую 2,в третью 4,в четвёртую 8... Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу. Сколько рыбок выбросила лиса? (срочно!)

Answer 1

В первую-1
Во вторую-2
В третью-4
В четвертую-8
В пятую- 16
В шестую- 32
В седьмую- 64
Всего- 1+2+4+8+16+32+64=127

Answer 2

Эта задача представляет собой геометрическую прогрессию, где каждый следующий член умножается на фиксированный множитель. В данном случае, поскольку во вторую минуту выбрасывается в два раза больше рыбы, чем в первую, множитель равен 2.

Выражение для этой геометрической прогрессии будет следующим:

\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

где: - \( a_n \) - n-й член последовательности, - \( a_1 \) - первый член последовательности, - \( r \) - множитель (в данном случае 2), - \( n \) - номер члена последовательности.

В данном случае \( a_1 = 1 \) (первая минута), \( r = 2 \) и сумма за 7 минут равна сумме первых семи членов последовательности:

\[ S_7 = a_1 \cdot (r^0 + r^1 + r^2 + r^3 + r^4 + r^5 + r^6) \]

Подставим значения:

\[ S_7 = 1 \cdot (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) \]

\[ S_7 = 1 \cdot (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64) \]

\[ S_7 = 1 \cdot 127 \]

Таким образом, лишь 127 рыбок было выброшено лисой за семь минут.