Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. найлите эти числа

Answer 1

Решение. x*(x+1)-(2*x+1)=109; x^2-x-110=0; x1=11; x2=-10(не устраивает! ) Следовательно, это числа 11 и 12.

Answer 2

Поиск решения

Для решения данной задачи, нам нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых больше их суммы на 109.

Решение

Пусть первое число равно n, тогда второе число будет равно n+1. Тогда мы можем записать уравнение:

n * (n+1) = n + (n+1) + 109

Упрощение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + n = 2n + 110

Переносим все в одну сторону

n^2 - n - 2n - 110 = 0

n^2 - 3n - 110 = 0

Решение квадратного уравнения

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4(1)(-110)

D = 9 + 440

D = 449

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня.

Находим корни уравнения

n = (-b ± √D) / 2a

n = (3 ± √449) / 2

n ≈ (3 ± 21.189) / 2

Вычисляем значения

n1 ≈ (3 + 21.189) / 2 ≈ 12.0945

n2 ≈ (3 - 21.189) / 2 ≈ -9.0945

Ответ

Так как мы ищем натуральные числа, то n1 не подходит, так как оно не является натуральным числом. Ответом будет n2, которое равно -9.0945. Однако, по условию задачи мы ищем натуральные числа, поэтому ответа на данную задачу не существует.

Ответ: Нет решения для данной задачи.