Question

Помогите решить задачку даны натуральные числа х и у.Какое из чисел больше и во сколько раз, если 10/9 x=5/12 y

Answer 1

$\frac{10}{9}x=\frac{5}{12}y | * \frac{9}{10} \\ x=\frac{3}{8}y | *8 \\ 8x=3y$
y больше x в 8/3 раз.

Answer 2

Давайте решим уравнение и выразим одну из переменных через другую, чтобы понять, какое из чисел больше и во сколько раз.

У нас есть уравнение:

\(\frac{10}{9}x = \frac{5}{12} + y\).

Для начала давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 9 и 12, которое равно 36:

\[36 \cdot \frac{10}{9}x = 36 \cdot \left(\frac{5}{12} + y\right).\]

Сокращаем дроби:

\[40x = 15 + 36y.\]

Теперь выразим \(y\) через \(x\):

\[36y = 40x - 15.\]

\[y = \frac{40x - 15}{36}.\]

Теперь у нас есть выражение для \(y\), и мы можем сравнить \(x\) и \(y\).

Также, если нужно найти во сколько раз одно число больше другого, можно поделить их:

\[\frac{x}{y} = \frac{x}{\frac{40x - 15}{36}}.\]

Умножим дробь на обратную ей:

\[\frac{x}{y} \cdot \frac{36}{40x - 15} = \frac{36}{40x - 15}.\]

Таким образом, \(x\) больше \(y\) в \(\frac{36}{40x - 15}\) раз.