Question

Количество сторон правильного многоугольника если его угол равен 120

Answer 1

Всего Углов 3. 360:120=3. Соответственно 3 стороны. Ответ:3

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, связывающей количество сторон \(n\) правильного многоугольника с мерой его внутреннего угла \(\alpha\):

\[ \alpha = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

Здесь \(\alpha\) - это мера угла внутри многоугольника, \(n\) - количество сторон. Ваш вопрос предполагает, что \(\alpha = 120^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 120^\circ = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

Далее решаем это уравнение относительно \(n\). Умножим обе стороны на \(n\) и разделим на \(180^\circ\):

\[ 120n = (n-2) \cdot 180 \]

Раскрываем скобки:

\[ 120n = 180n - 360 \]

Теперь выразим \(n\):

\[ 360 = 60n \]

\[ n = \frac{360}{60} \]

\[ n = 6 \]

Таким образом, правильный многоугольник с углом в \(120^\circ\) имеет 6 сторон.