Question

Буду очень благодарна! Периметр одной из граней куба равен 2 м. Найдите: а) длину ребра куба; б) площадь всех граней куба

Answer 1

Периметр грани куба: Р = 4а  =>    4a = 2
                                                               a = 0,5 (м)  - ребро куба.

Площадь поверхности куба: S = 6a² = 6*0,25 = 1,5 (м²)

Ответ: 0,5 м; 1,5 м²

Answer 2

Решение:

а) Для нахождения длины ребра куба, зная периметр одной из его граней, мы можем использовать формулу периметра квадрата, так как все грани куба являются квадратами. Периметр квадрата равен четырем умноженным на длину его стороны.

Пусть P - периметр квадрата, a - длина его стороны. Тогда формула периметра квадрата будет выглядеть следующим образом:

P = 4a

Из условия задачи известно, что периметр одной из граней куба равен 2 метрам. Подставим это значение в формулу периметра квадрата и решим уравнение относительно длины стороны:

2 = 4a

Решая это уравнение, получаем:

a = 2/4 = 0.5 м

Таким образом, длина ребра куба равна 0.5 м.

б) Чтобы найти площадь всех граней куба, нужно умножить площадь одной грани на количество граней в кубе. Поскольку все грани куба являются квадратами, площадь одной грани равна квадрату длины ее стороны.

Пусть S - площадь одной грани, n - количество граней в кубе. Тогда формула площади всех граней куба будет выглядеть следующим образом:

S_total = S * n

Из предыдущего пункта мы знаем, что длина стороны куба равна 0.5 метра. Тогда площадь одной грани будет:

S = a^2 = (0.5)^2 = 0.25 м^2

Количество граней в кубе равно 6, так как куб имеет 6 граней.

Подставим значения в формулу и решим:

S_total = 0.25 * 6 = 1.5 м^2

Таким образом, площадь всех граней куба равна 1.5 м^2.

Итак, ответы на задачу: а) Длина ребра куба равна 0.5 м. б) Площадь всех граней куба равна 1.5 м^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы получены на основе предоставленной информации и могут быть проверены с использованием формул и математических операций.