Question

40 баллов!ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! Дано число 15934. Сколько чисел больше 16000, можно получить перестановкой цифр данного числа? Запиши дерево возможных вариантов Т.е напиши СКОЛЬКО вариантов и как они образовались

Answer 1

19345
19354
19435
19453
19534
19543

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Имеем число 15934. Нам нужно определить, сколько чисел больше 16000 можно получить путем перестановки цифр данного числа.

1. Посмотрим на первую цифру числа 15934, которая равна 1. Мы хотим получить число больше 16000, поэтому можем переставить ее с любой из оставшихся цифр (5, 9, 3, 4). Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры.

2. Если первая цифра стала 6 (таким образом, получаем число больше 16000), то вторая цифра может быть любой из оставшихся (5, 9, 3, 4). У нас есть 4 варианта для второй цифры.

3. Если первая цифра стала 5 (таким образом, получаем число больше 16000), то вторая цифра также может быть любой из оставшихся (6, 9, 3, 4). Имеем 4 варианта для второй цифры.

4. Таким образом, для каждого варианта первой цифры у нас есть 4 варианта для второй цифры.

5. После определения первых двух цифр, у нас остается 3 цифры (9, 3, 4). И для каждой из них у нас есть по одному варианту.

Таким образом, общее количество вариантов можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

\[4 \times 4 \times 1 \times 1 \times 1 = 16.\]

Итак, мы можем получить 16 различных чисел больше 16000, переставляя цифры числа 15934.